Question

某市為了節約用水，規定：每戶每月用水量不超過最低限量 m³時，只付基本費8元和定額損耗費c元(c≤5);若用水量超過 m³時,除了付同上的基本費和損耗費外，超過部分每1 m³付b元的超額費．

某市一家庭今年一月份、二月份和三月份的用水量和支付費用如下表所示：

	用水量(m3)	交水費(元)
一月份	9	9
二月份	15	19
三月份	22	33

根據上面表格中的數據，求．

Answer 1

分析：首先假設每月用水量為 m³，支付水費為y元．根據的取值范圍，列出y關于的表達式y=再根據表中二、三月的用水量及水費，求得b的值，、c間的數值關系．采用反證法證明一月份用水量，求得c的值，那么也即可確定．至此問題解決．

解： 設每月用水量為 m³，支付水費為y元．

則y= 

由題意知：0c≤5，∴ 88+c≤13．

從表中可知，第二、三月份的水費均大于13元，

故用水量15 m³、22 m³均大于最低限量³，

將分別代入②式，

得 

解得b=2，2=c+19. ③

再分析一月份的用水量是否超過最低限量，不妨設9，

將代入②，得9=8+2（9-）+c，即2=c+17. ④

④與③矛盾．故9≤，則一月份的付款方式應選①式，則8+c=9，

∴ c=1代入③式，得=10．

綜上得10，b=2，c=1．