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如圖，已知A1A2=1，∠OA1A2=90°，∠A1OA2=30°，以斜邊OA2為直角邊作直角三角形，使得∠A2OA3=30°，依次以前一個直角三角形的斜邊為直角邊一直作含30°角的直角三角形，則Rt△A2010OA2011的最小邊長為（ ）

A．22009
B．22010
C．
D．
【答案】分析：根據含30度角的直角三角形中，30度角所對的直角邊為斜邊的一半，可分別求得A1A2、A2A3、A3A4等的值，觀察可發現規律，根據規律解題即可．
解答：解：由已知可求得A1A2，=1，A2A3=，A3A4=…
又Rt△A2010OA2011的最小邊長為A2010A2011，
觀察可發現A2010A2011=．
故選C．
點評：此題主要考查了含30度角的直角三角形的相關知識，屬于基礎題，比較簡單．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知A1A2=1，∠OA1A2=90°，∠A1OA2=30°，以斜邊OA2為直角邊作直角三角形，使得∠A2OA3=30°，依次以前一個直角三角形的斜邊為直角邊一直作含30°角的直角三角形，則Rt△A2010OA2011的最小邊長為（　　）
A、22009
B、22010
C、(
2
3
)2009
D、(
2
3
)2010

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•柳州一模）如圖，已知A1A2=1，∠OA1A2=90°，∠A1OA2=30°，以斜邊OA2為直角邊作直角三角形，使得∠A2OA3=30°，依次以前一個直角三角形的斜邊為直角邊一直作含30°角的直角三角形，則Rt△A2011OA2012的最小邊長為（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知A1A2=1，∠OA1A2=90°，∠A1OA2=30°，以斜邊OA2為直角邊作直角三角形，使得∠A2OA3=30°，依次以前一個直角三角形的斜邊為直角邊一直作含30°角的直角三角形，則A2A3=
4
3
4
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；Rt△A2010OA2011的最小邊長為
（
2
3
）2009
（
2
3
）2009
．

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科目：初中數學 來源：2013年浙江省寧波市中考數學模擬試卷（五）（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知A1A2=1，∠OA1A2=90°，∠A1OA2=30°，以斜邊OA2為直角邊作直角三角形，使得∠A2OA3=30°，依次以前一個直角三角形的斜邊為直角邊一直作含30°角的直角三角形，則Rt△A2010OA2011的最小邊長為（ ）

A．22009
B．22010
C．
D．

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科目：初中數學 來源：2012年廣西柳州市中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知A1A2=1，∠OA1A2=90°，∠A1OA2=30°，以斜邊OA2為直角邊作直角三角形，使得∠A2OA3=30°，依次以前一個直角三角形的斜邊為直角邊一直作含30°角的直角三角形，則Rt△A2011OA2012的最小邊長為（ ）

A．22010
B．22011
C．
D．

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