Question

（1）若a、b為實數，且b=

a2-4 + 4-a2

a+2

+7，求

a+b

的值．
（2）先化簡再求值：[（x+2y）（x-2y）-（x+4y）2]÷（4y），其中x=5，y=2．

Answer 1

分析：（1）由已知，a+2≠0，

a2-4

≥0，

4-a2

≥0，可求出a的值，再代入求出b的值，從而求出

a+b

的值；
（2）先去括號，在合并同類項化簡代入求值．

解答：解：（1）由已知可得：
a+2≠0，

a2-4

≥0，

4-a2

≥0，
∴a²-4≥0，4-a²≥0，
∴a²=4，
a≠-2，
∴a=2，
∴b=7，
∴

a+b

=

2+7

=3；

（2）原式=（x²-4y²-2x-8y）÷（4y）=

x2-2x

4y

-y-2，
當x=5，y=2時，
原式=

25-10

8

-2-2
=-

17

8

．

點評：此題考查的知識點是整式的混合運算-化簡求值，關鍵是明確二次根式的有意義的條件及整式的化簡．