Question

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，若AC=3，BC=4，則tanα等于（　　）

• A．

  4

  5

• B．

  3

  5

• C．

  3

  4

• D．

  4

  3

Answer 1

分析：首先根據∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，證明∠ACD=∠B，進而得到tanα=tanB，再根據正切定義進行計算即可．

解答：解：∵∠ACB=90°，
∴∠ACD+∠DCB=90°，
∵CD⊥AB于點D，
∴∠AB+∠DCB=90°，
∴∠ACD=∠B，
∴tanα=tanB=

AC

CB

=

3

4

，
故選：C．

點評：此題主要考查了銳角三角函數，關鍵是證明∠ACD=∠B，掌握正切：銳角A的對邊a與鄰邊b的比叫做∠A的正切，記作tanA．