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精英家教網D與已知Rt△ABC，AB=AC=20，BC=20
2
，如圖，現把另一個Rt△EDF頂點放在AC邊上一點（與B、C不重合），再將△EDF繞點E旋轉，旋轉過程中，EF與線段AC始終有交點Q，ED線段AB始終有交點P，若已知
BE
BC
=
3
5
，則
EQ
EP
=
 
．
分析：過點E作EM⊥AC于M，EN⊥AB于N，則∠MEN=90°，根據相似三角形的判定方法得到△PNE∽△QME，再根據相似三角形的邊對應成比例及平行線的性質即可求得結論．
解答：精英家教網解：過點E作EM⊥AC于M，EN⊥AB于N，則∠MEN=90°
∵∠PEQ=90°
∴∠PEN=∠QEM
∵∠PNE=∠QME=90°
∴△PNE∽△QME
∴
EQ
EP
=
EM
EN

∵EM∥AB
∴
EM
AB
=
CE
BC
=
2
5

∴EM=8
∵EN∥AC
∴
EN
AC
=
BE
BC
=
3
5

∴EN=12
∴
EQ
EP
=
8
12
=
2
3
點評：考查相似三角形的對應邊成比例，平行線截線段成比例．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2011•撫順一模）如圖，已知Rt△ABC，∠ABC=90°．
（1）根據下列語句作圖并保留作圖痕跡：作Rt△ABC的外接圓⊙O，過點A作⊙O的切線PA與AB的垂直平分線交于點P．
（2）連接PB，求證：PB是⊙O的切線；
（3）已知PA=AB=
3
，求線段PA、PB與弧AB圍成的圖形的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知Rt△ABC中，∠A=30゜，∠C=90゜，D為射線AB上一動點，經過點C的⊙O與直線AB相切于點D，交射線AC于點E．
（1）如圖1，點D在邊AC上，若AB=12，求⊙O的半徑；
（2）如圖2，CD平分∠ACB，⊙O的半徑為1，求AC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

D與已知Rt△ABC，AB=AC=20，BC=20數學公式，如圖，現把另一個Rt△EDF頂點放在AC邊上一點（與B、C不重合），再將△EDF繞點E旋轉，旋轉過程中，EF與線段AC始終有交點Q，ED線段AB始終有交點P，若已知數學公式，則數學公式=________．

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科目：初中數學 來源：2009年湖北省鄂州市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

D與已知Rt△ABC，AB=AC=20，BC=20，如圖，現把另一個Rt△EDF頂點放在AC邊上一點（與B、C不重合），再將△EDF繞點E旋轉，旋轉過程中，EF與線段AC始終有交點Q，ED線段AB始終有交點P，若已知，則=    ．

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同步練習冊答案
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