Question

D與已知Rt△ABC，AB=AC=20，BC=20，如圖，現(xiàn)把另一個Rt△EDF頂點放在AC邊上一點（與B、C不重合），再將△EDF繞點E旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，EF與線段AC始終有交點Q，ED線段AB始終有交點P，若已知，則=________．

Answer 1

分析：過點E作EM⊥AC于M，EN⊥AB于N，則∠MEN=90°，根據(jù)相似三角形的判定方法得到△PNE∽△QME，再根據(jù)相似三角形的邊對應成比例及平行線的性質(zhì)即可求得結(jié)論．
解答：解：過點E作EM⊥AC于M，EN⊥AB于N，則∠MEN=90°
∵∠PEQ=90°
∴∠PEN=∠QEM
∵∠PNE=∠QME=90°
∴△PNE∽△QME
∴=
∵EM∥AB
∴==
∴EM=8
∵EN∥AC
∴==
∴EN=12
∴==
點評：考查相似三角形的對應邊成比例，平行線截線段成比例．