Question

如圖，⊙C經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，并與兩坐標(biāo)軸相交于A、D兩點(diǎn)，已知∠OBA=60°，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（0，2），則圓的半徑為    ．

Answer 1

【答案】分析：本題可先分別連接OC，AD，根據(jù)圓周角定理：同一圓周對(duì)應(yīng)的圓心角是非圓心角的兩倍．得出∠OCD的大小．最好根據(jù)半徑相等，可得出半徑的長(zhǎng)．
解答：解：連接OC，AD，
由于∠AOD是直角，則AD過(guò)點(diǎn)C，是直徑，
由圓周角定理知，∠OCA=2∠B=120°，
∴∠OCD=180°-∠OCA=60°，
∵OD=OC，
∴等腰三角形COD是等邊三角形，則半徑OC=OD=2．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了圓周角定理，等邊三角形的判定和性質(zhì)，直徑對(duì)的圓周角是直角求解．