Question

（2012•懷柔區二模）閱讀下面材料：
在數學課上，李老師給同學們提出兩個問題：
①“誰能將下面的任意三角形分割后，再拼成一個矩形”；
②“誰能將下面的任意四邊形分割后，再拼成一個平行四邊形”
經過小組同學動手合作，第3組的小亮同學向大家展示了他們組的分割方法與拼接方案，如圖1和圖2所示；

請你參考小亮同學的做法，解決下列問題：
（1）“請你將圖3再設計一種分割方法，沿分割線剪開后所得的幾塊圖形恰好也能拼成一個矩形”；
（2）“請你設計一種方法，將圖4分割后，再拼成一個矩形”．

Answer 1

分析：（1）過兩邊的中點垂直于第三邊剪開，再把得到的兩個小直角三角形進行拼接即可得到一矩形；
（2）先連接四邊形的一條對角線把四邊形分成兩個三角形，然后沿兩三角形平行于連接的四邊形的對角線的中位線剪開，再把剪開得到的小三角形垂直于剪開的邊過頂點剪開，進行拼接即可得到一矩形．

解答：解：（1）如圖所示：

（2）如圖所示：

點評：本題是對作圖的考查，準確理解三角形與矩形的關系，考慮剪開后出現直角是關鍵，（2）的思路有點難度．