Question

【題目】如圖，在中，=5，=9，=，動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)，沿射線方向以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，一相同的速度在線段上由向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，以為邊作正方形(按逆時(shí)針排序)，以為邊在上方作正方形.

(1)_______.

(2)設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，正方形的面積為,請(qǐng)?zhí)骄?/span>是否存在最小值？若存在，求出這個(gè)最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

(3)當(dāng)為何值時(shí)，正方形的某個(gè)頂點(diǎn)(點(diǎn)除外)落在正方形的邊上，請(qǐng)直接寫(xiě)出的值.

Answer 1

【答案】(1)；(2)存在，；(3)或.

【解析】

(1)過(guò)點(diǎn)B作BM⊥AC于點(diǎn)M.根據(jù)三角形的面積公式，求得.由勾股定理得，從而得到.

(2)存在.過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)N.由題意可得,因?yàn)?/span>，則.得到.根據(jù)勾股定理得,則

，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解即可得到答案.

解：(1)過(guò)點(diǎn)B作BM⊥AC于點(diǎn)M.

，

，即，

解得.

由勾股定理，得，

則.

(2)存在.

過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)N.依題意得,

，

.

.

根據(jù)勾股定理得,

().

,.

①如圖1，當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，；

②如圖2，當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，.