Question

如圖，等腰△ABC中，一腰AB的垂直平分線交AC于E，已知AB=12cm，△BCE周長為20cm，那么底邊BC=    ．

Answer 1

【答案】分析：由DE為AB的垂直平分線，即可推出BE=AE，由等腰三角形的性質，可知AB=AC=12cm，由△BCE周長為20cm，可推出BC+BE+EC=20，通過等量代換可知BC+BE+（AC-BE）=20cm，然后去括號，代入求值，即可推出BC的長度．
解答：解：∵DE為AB的垂直平分線，
∴BE=AE，
∵等腰△ABC，AB=12cm，
∴AB=AC=12cm，
∵△BCE周長為20cm，
∴BC+BE+EC=20，即：BC+BE+（AC-BE）=20cm，
∴BC=8cm．
故答案為8cm．
點評：本題主要考查垂直平分線的性質，等腰三角形的性質，關鍵在于求出AC的長度，正確的進行等量代換．