Question

如圖所示，一個窗戶由六個小正方形組成，它被裝飾布擋住了一部分，裝飾布由一個半圓和兩個四分之一圓組成，用只含a的代數式表示這個窗戶中能射進陽光部分的面積．（π保留精確值）

Answer 1

分析：先求出窗戶的總面積，再求出裝飾布的面積：一個半徑為

1

2

a的圓的面積，兩個面積相減即可得出射進陽光部分的面積．

解答：解：∵窗戶的總面積2a•3a=6a²，裝飾布的面積π（

1

2

a）²=

π

4

a²，
∴射進陽光部分的面積6a²-

π

4

a²．
答：這個窗戶中能射進陽光部分的面積6a²-

π

4

a²．

點評：本題考查了列代數式，以及矩形、圓的面積的表示方法，是基礎知識要熟練掌握．