Question

在方格紙中，把一個圖形先沿水平方向平移|a|格（當a為正數時，表示向右平移；當a為負數時，表示向左平移），再沿豎直方向平移|b|格（當b為正數時，表示向上平移；當b為負數時，表示向下平移），得到一個新的圖形，我們把這個過程記為[a，b]．例如，把圖中的△ABC先向右平移3格，再向下平移5格得到△A₁B₁C₁，可以把這個過程記為[3，-5]．若△A₁B₁C₁經過[5，7]得到△A″B″C″．
（1）在圖中畫出△A″B″C″；
（2）寫出△ABC經過平移得到△A″B″C″的過程____________；
（3）若△ABC經過[m，n]得到△DEF，△DEF再經過[p，q]后得到△A″B″C″，則m與p、n與q分別滿足的數量關系是______，______．

Answer 1

解：（1）作圖如右：

（2）把圖中的△ABC先向右平移3格，再向下平移5格得到△A₁B₁C₁，把△A₁B₁C₁先右平移5格，然后向上平移7格得到△A″B″C″，

（3）根據平移的性質，“上加下減，左加右減”，可知m+p=8，n+q=2．
分析：（1）根據平移的知識點直接作圖即可；
（2）根據把一個圖形先沿水平方向平移|a|格（當a為正數時，表示向右平移；當a為負數時，表示向左平移），再沿豎直方向平移|b|格（當b為正數時，表示向上平移；當b為負數時，表示向下平移）即可寫出平移過程；
（3）根據平移的知識“上加下減，左加右減”即可寫出m和p，n和q的關系．
點評：本題主要考查平移變換的知識點，解答本題的關鍵是熟練運用“上加下減，左加右減”平移中的這一知識點，本題難度不大．