科目：初中數學 來源：2011年甘肅蘭州市初中畢業生學業考試數學試卷 題型：044
通過學習三角函數，我們知道在直角三角形中，一個銳角的大小與兩條邊長的比值相互唯一確定，因此邊長與角的大小之間可以相互轉化．類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯系．我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角正對(sad)，如下圖，在△ABC中，AB＝AC，頂角A的正對記作sadA，這時sadA＝底邊/腰＝
．容易知道一個角的大小與這個角的正對值也是相互唯一確定的．根據上述角的正對定義，解下列問題：
(1)sad60°＝________．
(2)對于0°＜A＜180°，∠A的正對值sadA的取值范圍是________．
(3)如下圖，已知sinA＝
，其中∠A為銳角，試求sadA的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
復習“全等三角形”的知識時，老師布置了一道作業題：“如下圖①，已知在△ABC中，AB＝AC，P是△ABC內部任意一點，將AP繞A順時針旋轉至AQ，使得∠QAP＝∠BAC，連接BQ、CP，則BQ＝CP。”
（1）小亮是個愛動腦筋的同學，他通過對圖①的分析，證明了△ABQ≌△ACP，從而證得BQ＝CP。請你幫小亮完成證明。
（2）之后，小亮又將點P移到等腰三角形ABC之外，原題中的條件不變，“BQ＝CP”仍然成立嗎？若成立，請你就圖②給出證明。若不成立，請說明理由。
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