Question

在下列四組多邊形地板磚中：
①正三角形與正方形；②正方形與正六邊形；③正三角形與正六邊形；④正八邊形與正方形．
將每組中的兩種多邊形組合，能不重疊鋪滿地面的是

1. A.
   ①②③
2. B.
   ①③④
3. C.
   ①②④
4. D.
   ②③④

Answer 1

B
分析：能夠密鋪地面的關鍵是看一看拼在同一頂點處的幾個角能否構成周角．
解答：①正三角形內角為60°，正方形內角為90°，可以由3個正三角形和2個正方形可以密鋪；
②正六邊形和正方形無法密鋪；
③正六邊形內角120°，可由2個正三角形2個正六邊形密鋪；
④正八邊形內角為135°，正方形內角為90°，2個正八邊形和1個正方形可以密鋪．
綜上可得①③④正確．
故選B．
點評：本題考查了平面密鋪的知識，幾何圖形鑲嵌成平面的關鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內角加在一起恰好組成一個周角．