Question

在半徑為4cm 的⊙O中有長為4

3

cm的弦AB，則弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)為

60°或120°

．

Answer 1

分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，過點(diǎn)O作OD⊥AB于點(diǎn)D，通過垂徑定理，即可推出∠AOD的度數(shù)，求得∠AOB的度數(shù)，然后根據(jù)圓周角定理，即可推出∠AMB和∠ANB的度數(shù)．

解答：解：連接OA，過點(diǎn)O作OD⊥AB于點(diǎn)D，
∵OA=4cm，AB=4

3

cm，
∴AD=BD=2

3

，
∴AD：OA=

3

：2，
∴∠AOD=60°，
∴∠AOB=120°，
∴∠AMB=60°，
∴∠ANB=120°．
故答案為60°或120°．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查圓周角定理、垂徑定理，關(guān)鍵在于根據(jù)題意正確的畫出圖形，運(yùn)用圓周角定理和垂徑定理認(rèn)真的進(jìn)行分析．