Question

端午節吃粽子是中華民族的傳統習俗，五月初五早上，奶奶為小明準備了四只粽子：一只肉餡，一只香腸餡，兩只紅棗餡，四只粽子除內部餡料不同外其他均一切相同．小明喜歡吃紅棗餡的粽子．請你用樹狀圖或列表法為小明預測連續吃兩只粽子剛好都是紅棗餡的概率．

Answer 1

【答案】分析：此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡單，解題時要注意是放回實驗還是不放回實驗，此題屬于不放回實驗．列舉出所有情況，讓連續吃兩只粽子剛好都是紅棗餡的情況數除以總情況數即為所求的概率．
解答：解：樹狀圖如下：

（3分）
從樹狀圖可知，共有12種情況，其中兩只都是紅棗的有2種情況，
所以連續吃兩只粽子剛好都是紅棗餡的概率是=；（2分）
列表：

	肉餡	香腸餡	紅棗餡1	紅棗餡2
肉餡		（肉，香腸）	（肉，紅棗1）	（肉，紅棗2）
香腸餡	（香腸，肉）		（香腸，紅棗1）	（香腸，紅棗2）
紅棗餡	（紅棗1，肉）	（紅棗1，香腸）		（紅棗1，紅棗2）
紅棗餡	（紅棗2，肉）	（紅棗2，香腸）	（紅棗1，紅棗2）

（3分）
由表格可知，共有12種情況，其中兩只都是紅棗的有2種情況，
所以連續吃兩只粽子剛好都是紅棗餡的概率是2×=．（2分）
點評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．