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若a≠0,且b2-4ac≥0,那么化簡數(shù)學(xué)公式的結(jié)果等于________.

0
分析:根據(jù)題目特點(diǎn),設(shè)一元二次方程為ax2-bx+c=0,可知上式中是此方程的一個(gè)解,利用方程的解對代數(shù)式化簡求值.
解答:設(shè)一元二次方程為:ax2-bx+c=0,因?yàn)閍≠0,b2-4ac≥0
則x=是這個(gè)方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根,
∵ax2-bx+c=0,
∴ax2+c=bx,
∴原式=a2x4+(2ac-b2)x2+c2
=a2x4+2acx2+c2-b2x2
=(ax2+c)2-b2x2
=(bx)2-b2x2
=b2x2-b2x2
=0
故本題的結(jié)果是0.
點(diǎn)評:本題考查的是一元二次方程的解,把方程的解代入方程,化簡求出代數(shù)式的值.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

13、對于命題“a,b是有理數(shù),若a>b,則a2>b2”,若結(jié)論保持不變,怎樣改變條件,命題才是真命題,給出下列以下四種說法:①a,b是有理數(shù),若a>b>0,則a2>b2;②a,b是有理數(shù),若a>b,且a+b>0,則a2>b2;③a,b是有理數(shù),若a<b<0,則a2>b2;④a,b是有理數(shù),若a<b且a+b<0,則a2>b2.其中,真命題的個(gè)數(shù)是(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若a≠0,且b2-4ac≥0,那么化簡a2(
b+
b2-4ac
2a
)4+(2ac-b2)(
b+
b2-4ac
2a
)2+c2
的結(jié)果等于
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

閱讀下面的材料:在平面幾何中,我們學(xué)過兩條直線平行的定義.下面就兩個(gè)一次函數(shù)的圖象所確定的兩條直線,給出它們平行的定義:設(shè)一次函數(shù)y=k1x+b1(k1≠0)的圖象為直線l1,一次函數(shù)y=k2x+b2(k2≠0)的圖象為直線l2,若k1=k2,且b1≠b2精英家教網(wǎng)我們就稱直線l1與直線l2互相平行.解答下面的問題:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若a≠0,且b2-4ac≥0,那么化簡a2(
b+
b2-4ac
2a
)4+(2ac-b2)(
b+
b2-4ac
2a
)2+c2
的結(jié)果等于______.

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