Question

如圖，小麗想知道自家門前小河的寬度，于是她按以下辦法測出了如下數據：小麗在河岸邊選取點A，在點A的對岸選取一個參照點C，測得∠CAD=30°；小麗沿岸向前走30m選取點B，并測得∠CBD=60°．請根據以上數據，用你所學的數學知識，幫小麗計算小河的寬度．

Answer 1

 解：過點C作CE⊥AD于點E，

由題意得，AB=30m，∠CAD=30°，∠CBD=60°，

故可得∠ACB=∠CAB=30°，（2分）

即可得AB=BC=30m，（4分）http://www.xkb1 .com

設BE=x，在Rt△BCE中，可得CE=x，

又∵BC²=BE²+CE²，即900=x²+3x²，（6分）

解得：x=15，即可得CE=15m．（8分）

答：小麗自家門前的小河的寬度為15m．