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在△ABC中,∠A、∠B均為銳角,若sinA=cosB,則△ABC是( )三角形.
A.銳角
B.鈍角
C.直角
D.以上均不是
【答案】分析:根據A、B均是銳角及sinA=cosB,可得出∠A與∠B互余,從而得出三角形的形狀.
解答:解:當∠A和∠B都是銳角時,
∵sinA=cosB,
∴∠A和∠B互余.
則△ABC是直角三角形;
故選C.
點評:掌握互為余角的正余弦關系:一個角的正弦值等于另一個銳角的余角的余弦值則這兩個銳角互余.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

23、如圖,在△ABC中,CD⊥AB,垂足為D,點E在BC上,EF⊥AB,垂足為F.
(1)CD與EF平行嗎?為什么?
(2)如果∠1=∠2,且∠3=115°,求∠ACB的度數.

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科目:初中數學 來源: 題型:

在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,以AB、AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE.
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(1)如圖1.連接BE、CD,BE與CD交于點O,
①證明:DC=BE;
②∠BOC=
 
°. (直接填答案)
(2)如圖2,連接DE,交AB于點F.DF與EF相等嗎?證明你的結論.

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科目:初中數學 來源: 題型:

18、如圖,在△ABC中,邊AC的垂直平分線交BC于點D,交AC于點E、已知△ABC中與△ABD的周長分別為18cm和12cm,則線段AE的長等于
3
cm.

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科目:初中數學 來源: 題型:

在△ABC中,∠C=90°,BC=12,AB=13,則tanA的值是(  )
A、
5
12
B、
12
5
C、
12
13
D、
5
13

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科目:初中數學 來源: 題型:

在△ABC中,a=
2
,b=
6
,c=2
2
,則最大邊上的中線長為(  )
A、
2
B、
3
C、2
D、以上都不對

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同步練習冊答案
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