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18、如圖,在△ABC中,邊AC的垂直平分線交BC于點D,交AC于點E、已知△ABC中與△ABD的周長分別為18cm和12cm,則線段AE的長等于
3
cm.
分析:由于DE是AC的垂直平分線,根據線段的垂直平分線的性質得到AE=CE,AD=CD,由此得到△ABD的周長=AB+BD+AB=CD+BD+AB=BC+AB,而△ABC的周長=AB+BC+AC,然后根據已知條件就可以求出AC,然后求出AE.
解答:解:∵DE是AC的垂直平分線,
∴AE=CE,AD=CD,
∴△ABD的周長=AB+BD+AB=CD+BD+AB=BC+AB=12,
而△ABC的周長=AB+BC+AC=18,
∴AC=6,
∴AE=3cm.
故填空答案:3.
點評:此題主要考查線段的垂直平分線的性質等幾何知識;進行線段的等量代換是正確解答本題的關鍵.
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20、如圖,在△ABC中,∠BAC=45°,現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置,使AC⊥DE,則∠B=
75
度.

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(  )
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖,在△ABC中,DE∥BC,那么圖中與∠1相等的角是(  )

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精英家教網如圖,在△ABC中,AB=AC,且∠A=100°,∠B=
 
度.

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14、如圖,在△ABC中,AB=BC,邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D,若BC=10,AC=6cm,則△ACE的周長是
16
cm.

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