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若m=
2011
2012
-1
，則m5-2m4-2011m3的值是
 
．
分析：首先化簡二次根式得出m=
2012
+1，再根據因式分解法將原式分解即可得出答案．
解答：解：∵m=
2011
2012
-1
=
2011(
2012
+1)
(
2012
-1)(
2012
+1) 
=
2012
+1，
∴m5-2m4-2011m3=m3（m2-2m-2011）=m3[（m-1）2-2012]=0，
故答案為：0．
點評：此題主要考查了二次根式的化簡，得出m=
2012
+1，以及m5-2m4-2011m3=m3[（m-1）2-2012]是解決問題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=120°，∠MBN=60°，∠MBN繞B點旋轉，它的兩邊分別交AD，DC（或它們的延長線）于E，F．
當∠MBN繞B點旋轉到AE=CF時（如圖1），易證AE+CF=EF；
當∠MBN繞B點旋轉到AE≠CF時，在圖2和圖3這兩種情況下，上述結論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，線段AE，CF，EF又有怎樣的數量關系？請寫出你的猜想，不需證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：

計算：
（1）已知y=
x-2
+
2-x
-3，求的值yx．
（2）若
a-
2011
2012
=-6(b+
1
2012
)2，求a+b+
1
1006
的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

計算：
（1）已知y=
x-2
+
2-x
-3，求的值yx．
（2）若
a-
2011
2012
=-6(b+
1
2012
)2，求a+b+
1
1006
的值．

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科目：初中數學 來源：內江 題型：填空題

若m=
2011
2012
-1
，則m5-2m4-2011m3的值是______．

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