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（2002•黃岡）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=cm，將△ABC繞點B旋轉至△A′BC′的位置，且使點A、B、C′三點在一條直線上，則點A經過的最短路線的長度是    ．
【答案】分析：點A經過的最短路線的長度即以AB為半徑，以B為圓心的圓中，圓心角∠ABA′所對應的弧長．
解答：解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=cm，
∴∠ABC=30°，AB=2，∠ABA′=150°，
根據弧長公式L=n×2πR/360=150×2×π×2÷360=．
點評：根據旋轉的性質，求出∠ARA′的度數，利用弧長公式求出即可．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2002年全國中考數學試題匯編《圓》（13）（解析版） 題型：解答題

（2002•黃岡）如圖，BE是⊙O的直徑，點A在EB的延長線上，弦PD⊥BE，垂足為C，連接OD，且∠AOD=∠APC．
（1）求證：AP是⊙O的切線；
（2）若OC：CB=1：2，且AB=9，求⊙O的半徑及sinA的值．

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科目：初中數學 來源：2002年全國中考數學試題匯編《圓》（05）（解析版） 題型：選擇題

（2002•黃岡）如圖，點A是半徑為cm的⊙O上一點，現有動點P、Q同時從點A出發，分別以3cm/秒，1cm/秒的速度沿圓周作順時針和逆時針方向運動，那么下列結論錯誤的是（ ）

A．當P，Q兩點運動到1秒時，弦長PQ=cm
B．當點P第一次回到出發點A時所用時間為秒
C．當P，Q兩點從開始運動到第一次成為最大弦時，所用的時間為2秒
D．當P，Q兩點從開始運動到第一次成為最大弦時，過點A作⊙O的切線與PQ的延長交于M，則MA長為cm

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科目：初中數學 來源：2002年湖北省黃岡市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•黃岡）如圖，BE是⊙O的直徑，點A在EB的延長線上，弦PD⊥BE，垂足為C，連接OD，且∠AOD=∠APC．
（1）求證：AP是⊙O的切線；
（2）若OC：CB=1：2，且AB=9，求⊙O的半徑及sinA的值．

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科目：初中數學 來源：2002年湖北省黃岡市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2002•黃岡）如圖，點A是半徑為cm的⊙O上一點，現有動點P、Q同時從點A出發，分別以3cm/秒，1cm/秒的速度沿圓周作順時針和逆時針方向運動，那么下列結論錯誤的是（ ）

A．當P，Q兩點運動到1秒時，弦長PQ=cm
B．當點P第一次回到出發點A時所用時間為秒
C．當P，Q兩點從開始運動到第一次成為最大弦時，所用的時間為2秒
D．當P，Q兩點從開始運動到第一次成為最大弦時，過點A作⊙O的切線與PQ的延長交于M，則MA長為cm

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