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關于x的二次函數，下列說法正確的是（　　）

A．圖象的開口向上　　　　　　　　　　 B．圖象的頂點坐標是（-1,2）

C．當x＞-時，_y隨x的增大而減小　　 D．圖象與y軸的交點坐標為（0，2）

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：關于x的一元二次方程mx²-（2m+n）x+m+n=0①．
（1）求證：方程①有兩個實數根；
（2）求證：方程①有一個實數根為1；
（3）設方程①的另一個根為x₁，若m+n=2，m為正整數且方程①有兩個不相等的整數根時，確定關于x的二次函數y=mx²-（2m+n）x+m+n的解析式；
（4）在（3）的條件下，把Rt△ABC放在坐標系內，其中∠CAB=90°，點A、B的坐標分別為（1，0）、（4，0），BC=5，將△ABC沿x軸向右平移，當點C落在拋物線上時，求△ABC平移的距離．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知關于x的二次函數y₁和y₂，其中y₁的圖象開口向下，與x軸交于點A（-2，0）和點B（4，0），對稱軸平行于y軸，其頂點M與點B的距離為5，而y2=-

x2-

．
（I）求二次函數y₁的解析式；
（II）把y₂化為y₂=a（x-h）²+k的形式；
（III）將y₁的圖象經過怎樣的平移能得到y₂的圖象．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知關于x的二次函數y=x²+（2k-1）x+k²-1．
（1）若關于x的一元二次方程x²+（2k-1）x+k²-1=0的兩根的平方和等于9，求k的值，并在直角坐標系（如圖）中畫出函數y=x²+（2k-1）x+k²-1的大致圖象；
（2）在（1）的條件下，設這個二次函數的圖象與x軸從左至右交于A、B兩點．問函數對稱軸右邊的圖象上，是否存在點M，使銳角△AMB的面積等于3．若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）在（1）、（2）條件下，若P點是二次函圖象上的點，且∠PAM=90°，求△APM的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知關于x 的一元二次方程（m+2）x²-2x-1=0．
（1）若此一元二次方程有實數根，求m的取值范圍；
（2）若關于x的二次函數y₁=（m+2）x²-2x-1和y₂=（m+2）x²+mx+m+1的圖象都經過x軸上的點（n，0），求m的值；
（3）在（2）的條件下，將二次函數y₁=（m+2）x²-2x-1的圖象先沿x軸翻折，再向下平移3個單位，得到一個新的二次函數y₃的圖象．請你直接寫出二次函數y₃的解析式，并結合函數的圖象回答：當x取何值時，這個新的二次函數y₃的值大于二次函數y₂的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知函數y=(m+2)xm2+m-4-1是關于x的二次函數，求：
（1）滿足條件的m值；
（2）m為何值時，拋物線的開口向下？并求出此時拋物線的對稱軸．
（3）m為何值時，拋物線有最低點？并求出這個最低點．

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