Question

已知函數y=(m+2)xm2+m-4-1是關于x的二次函數，求：
（1）滿足條件的m值；
（2）m為何值時，拋物線的開口向下？并求出此時拋物線的對稱軸．
（3）m為何值時，拋物線有最低點？并求出這個最低點．

Answer 1

分析：（1）根據二次函數的定義求出m的值即可；
（2）利用拋物線的開口向下，則m+2＜0進而得出答案；
（3）利用拋物線有最低點則m+2＞0，再利用y=ax²+b（a≠0）的性質求出即可．

解答：解；（1）∵函數y=(m+2)xm2+m-4-1是關于x的二次函數，
∴m²+m-4=2，
解得：m₁=-3，m₂=2；

（2）當m=-3時，拋物線的開口向下，y=-x²-1，對稱軸為；y軸；

（3）當m=2時，拋物線有最低點，這個最低點為：（0，-1）．

點評：此題主要考查了二次函數的性質以及其定義，熟練掌握二次函數的性質是解題關鍵．