Question

（2002•呼和浩特）因式分解：（a+b）（a-b）+4（b-1）=    ．

Answer 1

【答案】分析：首先把式子整理，可知是將一個四項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，考慮運(yùn)用分組分解法．此時后三項(xiàng)提取-1后b²-4b+4可組成完全平方公式，可把后三項(xiàng)分為一組．
解答：解：（a+b）（a-b）+4（b-1），
=a²-b²+4b-4，
=a²-（b-2）²，
=（a+b-2）（a-b+2）．
點(diǎn)評：本題考查了平方差公式，分組分解法分解因式，要先把式子整理，再分解因式．對于一個四項(xiàng)式用分組分解法進(jìn)行因式分解，難點(diǎn)是采用兩兩分組還是三一分組．本題后三項(xiàng)可組成完全平方公式，可把后三項(xiàng)分為一組．