Question

（2002•呼和浩特）已知M、N兩點關于y軸對稱，且點M在雙曲線y=上，點N在直線y=x+3上，設點M坐標為（a，b），則拋物線y=-abx²+（a+b）x的頂點坐標為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據點的對稱性可求出ab和a+b的值，從而得出拋物線的解析式，再利用公式法可求其頂點坐標．
解答：解：∵M、N關于y軸對稱的點，
∴縱坐標相同，橫坐標互為相反數
∴點M坐標為（a，b），點N坐標為（-a，b），
∴b=，ab=；b=-a+3，a+b=3，則拋物線y=-abx²+（a+b）x=-x²+3x的橫坐標是x===3；
縱坐標是=
頂點坐標為（3，）．
點評：主要考查了二次函數的性質，函數圖象上點的特征和關于坐標軸對稱的點的特點．解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規律數．