Question

27、（1）如圖（a），它是一個多么漂亮的圖案啊！請你在這個圖案中確定一個基本圖形，然后說出這個基本圖形經(jīng)過怎樣的變換便可得到圖（b）；
（2）如圖（b），將它分成△OAB、△OBC、△OCD三個等邊三角形（包含三角形內(nèi)部所有圖形）．①探究：△OAB怎樣變換可以得到△OBC？△OBC怎樣變換可以得到△OCD？△OAB怎樣變換可以得到△OCD？②思考：中心對稱與旋轉(zhuǎn)有何關(guān)系？

Answer 1

分析：（1）通過觀察確定基本圖形；
（2）由于它們都是等邊三角形，并且共一個頂點O，所以把△OAB繞點O旋轉(zhuǎn)可得到△OBC和△OCD；
中心對稱是一種特殊的旋轉(zhuǎn)，從定義上找到它們的關(guān)系．

解答：解：（1）將圖（a）中的下半部分繞著圖形的中心順時針旋轉(zhuǎn)180度；

（2）①將△OAB以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)60度得到△OBC，將△OBC以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)60度得到△OCD，將△OAB以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)120度得到△OCD；
②中心對稱是特殊的旋轉(zhuǎn)對稱，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角度為180度時，此時的旋轉(zhuǎn)對稱圖形即為中心對稱圖形．

點評：掌握旋轉(zhuǎn)的定義和性質(zhì)，理解中心對稱圖形的定義．