Question

若

x2-1

x-1

的值為零，則代數式x-

1

x

的值為（　　）

• A、-1
• B、1
• C、0
• D、±1

Answer 1

分析：根據分式的值為零的條件可以求出x的值，再代入求出代數式x-

1

x

的值．

解答：解：由分式的值為零的條件得x²-1=0，x-1≠0，
由x²-1=0，得x=-1或x=1，
由x-1≠0，得x≠1，
∴綜上，得x=-1，
把x=-1代入代數式x-

1

x

，得原式=-1+1=0．
故選C．

點評：考查了分式的值為零的條件，若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為0；（2）分母不為0．這兩個條件缺一不可．