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如圖,直線y=kx+b與反比例函數(x<0)的圖象相交于點A、點B,與x軸交于點C,其中點A的坐標為(-2,4),點B的橫坐標為-4.

(1)試確定反比例函數的關系式;

(2)求△AOC的面積.

答案:
解析:

  解:(1)點A(-2,4)在反比例函數圖象上

  ∴4=-2

  ∴=-8(1分)

  ∴反比例函數解析式為y=-8x(2分)

  (2)∵B點的橫坐標為-4,

  ∴y=-8-4∴y=2

  ∴B(-4,2)(3分)

  ∵點A(-2,4)、點B(-4,2)在直線y=kx+b上

  ∴4=-2k+b

  2=-4k+b

  解得k=1

  b=6

  ∴直線AB為y=x+6(4分)

  與x軸的交點坐標C(-6,0)

  ∴S△AOC=12CO·yA=12×6×4=12(6分)


練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

 如圖,直線y=kx+k(k≠0)與雙曲線y=在第一象限內相交于點M,與x軸交于點A.

(1)求m的取值范圍和點A的坐標;

(2)若點B的坐標為(3,0),AM=5,S△ABM=8,求雙曲線的函數表達式.

 

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科目:初中數學 來源:2011年初中畢業升學考試(海南卷)數學解析版 題型:解答題

(11·曲靖)(12分)如圖:直線y=kx+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點,
(1)求直線y=kx+3的解析式;
(2)當點C運動到什么位置時△AOC的面積是6;
(3)過點C的另一直線CD與y軸相交于D點,是否存在點C使△BCD與△AOB全等?
若存在,請求出點C的坐標;若不存在,請說明理由。

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科目:初中數學 來源:2012-2013學年江蘇省揚州市江都區八年級下學期期末考試數學試卷(帶解析) 題型:解答題

如圖,直線y=kx+b與雙曲線y=交于點A(-1,-5)、D(5,1),并分別與x軸、y軸交于點C、B.

(1)求出k、b、m的值;
(2)根據圖像直接寫出不等式kx+b<的解集為             
(3)若點E在x軸的正半軸上,是否存在以點E、C、B構成的三角形與△OAB相似?若存在,請求出E的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源:2011-2012學年山東省臨淄外國語實驗學校九年級中考模擬考試(2)數學試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,直線y=kx+b與坐標軸的兩個交點分別為A(2,0),B(0,﹣3),

則不等式kx+b+3≥0的解為(      ).

A.x≥0          B.x≤0           C.x≤2           D.x≥﹣3

 

 

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科目:初中數學 來源:2011-2012學年江蘇省鹽城市解放路學校中考仿真數學卷(解析版) 題型:解答題

 如圖,直線y=kx+k(k≠0)與雙曲線y=在第一象限內相交于點M,與x軸交于點A.

(1)求m的取值范圍和點A的坐標;

(2)若點B的坐標為(3,0),AM=5,S△ABM=8,求雙曲線的函數表達式.

 

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