Question

 如圖，直線y＝kx＋k（k≠0）與雙曲線y＝在第一象限內(nèi)相交于點M，與x軸交于點A．

（1）求m的取值范圍和點A的坐標(biāo)；

（2）若點B的坐標(biāo)為（3，0），AM＝5，S_△ABM＝8，求雙曲線的函數(shù)表達(dá)式．

 

Answer 1

（1）m＞5，A的坐標(biāo)（－1，0）

（2）m＝13   ∴y＝

解析:（1）根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，當(dāng)比例系數(shù)大于0時，函數(shù)圖象位于第一三象限，列出不等式求解即可；令縱坐標(biāo)y等于0求出x的值，也就可以得到點A的坐標(biāo)；

（2）過點M作MC⊥AB于C，根據(jù)點A、B的坐標(biāo)求出AB的長度，再根據(jù)S_△ABM=8求出MC的長度，然后在Rt△ACM中利用勾股定理求出AC的長度，從而得到OC的長度，也就得到點M的坐標(biāo)，然后代入反比例函數(shù)解析式求出m的值，解析式可得