Question

計算或化簡
（1）(-

3

4

)×(-8+

2

3

-

1

3

)
（2）-1²+[18-（-3）×2]÷4
（3）（3x²+4-5x³）-（x³-3+3x²）
（4）先化簡，再求值：5（3a²b-ab²）-4（-ab²+3a²b），其中a=-2，b=3．

Answer 1

分析：（1）根據乘法分配律展開，再求出即可；
（2）先算乘方和括號里面的，再算除法，最后合并即可；
（3）先去括號，再合并同類項即可；
（4）先去括號，再合并同類項，最后代入求出即可．

解答：解：（1）(-

3

4

)×(-8+

2

3

-

1

3

)
=（-

3

4

）×（-8）+（-

3

4

）×

2

3

+（-

3

4

）×（-

1

3

）
=6-

1

2

+

1

4

=5

3

4

．

（2）-1²+[18-（-3）×2]÷4
=-1+[18+6]÷4
=-1+24÷4
=-1+6
=5．

（3）（3x²+4-5x³）-（x³-3+3x²）
=3x²+4-5x³-x³+3-3x²
=-6x³+7．

（4）5（3a²b-ab²）-4（-ab²+3a²b）
=15a²b-5ab²+4ab²-12a²b
=3a²b-ab²，
當a=-2，b=3時，
原式=3×（-2）²×3-（-2）×3²
=36+18
=54．

點評：本題考查了整式的混合運算的應用，主要考查學生的化簡能力和計算能力．