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若am=an(a>0且a≠1,m,n是正整數(shù)),則m=n.
你能利用上面的結(jié)論解決下面的2個問題嗎?試試看,相信你一定行!
①如果2×8x×16x=222,求x的值;
②如果(27-x2=38,求x的值.
分析:首先分析題意,分析結(jié)論的使用條件即只須有am=an(a>0且a≠1,m,n是正整數(shù)),可知m=n,即指數(shù)相等,然后在解題中應(yīng)用即可.
解答:解:(1)∵2×8x×16x=21+3x+4x=222
∴1+3x+4x=22,
解得,x=3;
故答案為:3.

(2)∵(27-x2=3-6x=38
∴-6x=8,
解得x=-
4
3

故答案為:-
4
3
點(diǎn)評:本題是信息給予題,主要考查了同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方的性質(zhì)的運(yùn)用,讀懂題目信息并正確利用性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知拋物線y=
1
2
mx2-
3
2
mx-2m交x軸于A(x1,0),B(x2,0)交y軸負(fù)半軸于C點(diǎn),且x1<0<x2,(AO+OB)2=12CO+1.
 (1)求拋物線的解析式;
(2)在x軸的下方是否存在著拋物線上的點(diǎn)P,使∠APB為銳角?若存在,求出P點(diǎn)的橫坐標(biāo)的范圍;若不存在,請說明理由.
(3)如圖點(diǎn)E(2,-5),將直線CE向上平移a個單位與拋物線交于M,N兩點(diǎn),若AM=AN,求a的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若am=an(a>0且a≠1,m,n是正整數(shù)),則m=n.你能利用上面的結(jié)論解決下面的2個問題嗎?試試看,相信你一定行!
①如果2×8x×16=223,求x的值;
②如果(27)-x=38,求x的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

基本事實(shí):若am=an(a>0且a≠1,m、n是正整數(shù)),則m=n.
試?yán)蒙鲜龌臼聦?shí)分別求下列各方程中x的值:
①2×8x=27
②2x+1×3x+1=36x-2
③2x+2+2x+1=24.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

作业宝已知拋物線y=數(shù)學(xué)公式mx2-數(shù)學(xué)公式mx-2m交x軸于A(x1,0),B(x2,0)交y軸負(fù)半軸于C點(diǎn),且x1<0<x2,(AO+OB)2=12CO+1.
(1)求拋物線的解析式;
(2)在x軸的下方是否存在著拋物線上的點(diǎn)P,使∠APB為銳角?若存在,求出P點(diǎn)的橫坐標(biāo)的范圍;若不存在,請說明理由.
(3)如圖點(diǎn)E(2,-5),將直線CE向上平移a個單位與拋物線交于M,N兩點(diǎn),若AM=AN,求a的值.

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