Question

電視機、攝像機等電器的電路中有許許多多的元件，它們都具有電阻．如圖所示，當兩個電阻 R₁、R₂ 并聯時，總電阻滿足

1

R

=

1

R1

+

1

R2

，若R₁=2R₂，R=10Ω，則R₁，R₂的值分別為
（　　）

• A、30Ω，15Ω
• B、

  20

  3

  Ω，

  10

  3

  Ω
• C、15Ω，30Ω
• D、

  10

  3

  Ω，

  20

  3

  Ω

Answer 1

分析：由R₁=2R₂，可設R₂=x，則R₁=2R₂=2x，又由

1

R

=

1

R1

+

1

R2

，即可得方程

1

10

=

1

2x

+

1

x

，解此分式方程即可求得答案．

解答：解：設R₂=x，則R₁=2R₂=2x，
∵

1

R

=

1

R1

+

1

R2

，R=10Ω，
∴

1

10

=

1

2x

+

1

x

，
解得：x=15，
經檢驗，x=15是原方程的解，
∴R₁=30Ω，R₂=15Ω．
故選A．

點評：此題考查了分式方程的應用．此題難度不大，解題需細心，注意分式方程需檢驗．