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如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O外一點，過點C作⊙O切線，切點為B，連結AC交⊙O于D，∠C=38°．點E在AB右側的半圓上運動（不與A、B重合），則∠AED的大小是（　　）

A．19°
B．38°
C．52°
D．76°
B
首先連接BD，由AB為⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，根據圓周角定理與切線的性質，可得∠ADB=90°，AB⊥BC，又由同角的余角相等，易證得∠AED=∠ABD=∠C．
解：連接BD，
∵AB為⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，
∴∠ADB=90°，AB⊥BC，
∴∠C+∠BAC=∠BAC+∠ABD=90°，
∴∠ABD=∠C，
∵∠AED=∠ABD，
∴∠AED=∠C=38°．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC內接于⊙O，弦AD⊥AB交BC于點E，過點B作⊙O的切線交DA的延長線于點F，且∠ABF＝∠ABC．
（1）求證：AB＝AC；
（2）若AD＝4，cos∠ABF＝，求DE的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，BE是它的角平分線，∠C＝90°，D在AB邊上，以DB為直徑的半圓O經過點E，交BC于點F.

(1)求證：AC是⊙O的切線；
(2)已知sin A＝，⊙O的半徑為4，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分線交AC于點D，點O是AB上一點，⊙O過B、D兩點，且分別交AB、BC于點E、F.

(1)求證：AC是⊙O的切線；
(2)已知AB＝10，BC＝6，求⊙O的半徑r.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖,圓錐的底面圓的周長是,母線長是6 cm,則該圓錐的側面展開圖的圓心角的度數是         ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知⊙O的直徑AB=6，E、F為AB的三等分點，M、N為上兩點，且∠MEB=∠NFB=60°，則EM+FN=　　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，AD切⊙O于點A，點C是的中點，則下列結論不成立的是（　　）
A．OC∥AEB．EC=BCC．∠DAE=∠ABED．AC⊥OE

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

用半徑為3cm，圓心角是120°的扇形圍成一個圓錐的側面，則這個圓錐的底面半徑為（　　）
A．2cmB．1.5cm
C．cmD．1cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，點E在中線AD上，以E為圓心的⊙E分別與AB、BC相切，則⊙E的半徑為（ ）．

A．       B．              C．      D．1

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同步練習冊答案
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