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如圖①，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4．將△AOB沿x軸依次以點A、B、O為旋轉中心順時針旋轉，分別得到圖②、圖③、…，則旋轉得到的圖⑩的直角頂點的坐標為    ．
【答案】分析：如圖，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4，則AB=5，每旋轉3次為一循環，則圖③、④的直角頂點坐標為（12，0），圖⑥、⑦的直角頂點坐標為（24，0），所以，圖⑨、⑩10的直角頂點為（36，0）．
解答：解：∵在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4，
∴AB=5，
∴圖③、④的直角頂點坐標為（12，0），
∵每旋轉3次為一循環，
∴圖⑥、⑦的直角頂點坐標為（24，0），
∴圖⑨、⑩的直角頂點為（36，0）．
故答案為：（36，0）．
點評：本題主要考查了旋轉的性質、坐標與圖形的性質及勾股定理，找出圖形旋轉的規律“旋轉3次為一循環”，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，在△ABO中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以OB為一邊，在△OAB外作等邊三角形OBC，D是OB的中點，連接AD并延長交OC于E．
（1）求點B的坐標；
（2）求證：四邊形ABCE是平行四邊形；
（3）如圖2，將圖1中的四邊形ABCO折疊，使點C與點A重合，折痕為FG，求OG的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，扇形AOB中，OA=10，∠AOB=36°．若固定B點，將此扇形依順時針方向旋轉，得一新扇形A′O′B，其中A點在O′B上，如圖2所示，則O點旋轉至O′點所經過的軌跡長度為（　�。�
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A、πB、2πC、3πD、4π

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•蘭州）如圖1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以OB為邊，在△OAB外作等邊△OBC，D是OB的中點，連接AD并延長交OC于E．
（1）求證：四邊形ABCE是平行四邊形；
（2）如圖2，將圖1中的四邊形ABCO折疊，使點C與點A重合，折痕為FG，求OG的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，ON為∠AOB中的一條射線，點P在邊OA上，PH⊥OB于H，交ON于點Q，PM∥OB交ON于點M，MD⊥OB于點D，QR∥OB交MD于點R，連接PR交QM于點S．
（1）求證：四邊形PQRM為矩形；
（2）若OP=
12
PR，試探究∠AOB與∠BON的數量關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，在△ABC中，E、D分別為AB、AC上的點，且ED∥BC，O為DC中點，連結EO并延長交BC的延長線于點F，則有S四邊形EBCD=S△EBF．
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（1）如圖2，在已知銳角∠AOB內有一個定點P．過點P任意作一條直線MN，分別交射線OA、OB于點M、N．將直線MN繞著點P旋轉的過程中發現，當直線MN滿足某個條件時，△MON的面積存在最小值．直接寫出這個條件：
 
．
（2）如圖3，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A、B、C、P的坐標分別為（6，0）、（6，3）、（
9
2
，
9
2
）、（4、2），過點P的直線l與四邊形OABC一組對邊相交，將四邊形OABC分成兩個四邊形，求其中以點O為頂點的四邊形面積的最大值．

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