Question

如圖，在△ABC中，分別以點A和點B為圓心，大于

1

2

AB的長為半徑畫弧，兩弧交于點M，N，作直線MN，交BC于點D，連接AD．若△ADC的周長為12，AB=16，則△ABC的周長為______．

Answer 1

由題意得：MN是線段AB的垂直平分線，
則AD=BD，
∵△ADC的周長為12，
∴AC+CD+AD=12，
∴AC+CD+DB=12，
即：AC+BC=12，
∵AB=16，
∴△ABC的周長為：AC+BC+AB=12+16=28，
故答案為：28．