【題目】如圖,AB=AC,∠BAC=90°,∠1=∠2,CE⊥BE.求證:BD=2CE.
【答案】見解析.
【解析】
延長CE、BA交于F點，然后證明△BFC是等腰三角形，再根據等腰三角形的性質可得CE=
CF，然后在證明△ADB≌△AFC可得BD=FC，進而證出BD=2CE．
延長CE、BA交于F點，如圖，
∵BE⊥EC，
∴∠BEF=∠CEB=90°．
∵BD平分∠ABC，
∴∠1=∠2，
∴∠F=∠BCF，
∴BF=BC，
∵BE⊥CF，
∴CE=CF，
∵△ABC中，AC=AB，∠A=90°，
∴∠CBA=45°，
∴∠F=（180-45）°÷2=67.5°，∠FBE=22.5°，
∴∠ADB=67.5°，
∵在△ADB和△AFC中，
，
∴△ADB≌△AFC（AAS），
∴BD=FC，
∴BD=2CE．
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某地區教育部門為了解初中數學課堂中學生參與情況，并按“主動質疑、獨立思考、專注聽講、講解題目”四個項目進行評價．檢測小組隨機抽查部分學校若干名學生，并將抽查學生的課堂參與情況繪制成如圖所示的扇形統計圖和條形統計圖（均不完整）．請根據統計圖中的信息解答下列問題：
（1）本次抽查的樣本容量是 ；
（2）在扇形統計圖中，“主動質疑”對應的圓心角為 度；
（3）將條形統計圖補充完整；
（4）如果該地區初中學生共有60000名，那么在課堂中能“獨立思考”的學生約有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若將一幅三角板按如圖所示的方式放置，則下列結論中不正確的是( )
A. ∠1＝∠3 B. 如果∠2＝30°，則有AC∥DE
C. 如果∠2＝30°，則有BC∥AD D. 如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對于三個數
、
、
，用
表示這三個數的中位數，用
表示這三個數中最大數，例如：
，
，
.
解決問題：
（1）填空：
，如果
，則
的取值范圍為 ；
（2）如果
，求的值；
（3）如果
，求的值.
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【題目】如圖是某路燈在鉛垂面內的示意圖，燈柱AC的高為11米，燈桿AB與燈柱AC的夾角∠A=120°，路燈采用錐形燈罩，在地面上的照射區域DE長為18米，從D，E兩處測得路燈B的仰角分別為α和β，且tanα=6，tanβ=
，求燈桿AB的長度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(1)如圖①，已知△ABC為直角三角形，∠A＝90°，若沿圖中虛線剪去∠A，則∠1＋∠2等于( )
A．90° B．135° C．270° D．315°
(2)如圖②，已知△ABC中，∠A＝40°，剪去∠A后成四邊形，則∠1＋∠2＝________°；
(3)根據(1)與(2)的求解過程，請你歸納猜想∠1＋∠2與∠A的關系是______________．
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【題目】如圖，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑作⊙O交斜邊AC于點D，過圓心O作OE∥AC，交BC于點E，連接DE．
（1）判斷DE與⊙O的位置關系并說明理由；
（2）求證：2DE2=CDOE；
（3）若tanC=
，DE=
，求AD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，點
，
，點C為x軸正半軸上一動點，過點A作
交y軸于點E．
如圖
，若點C的坐標為
，試求點E的坐標；
如圖
，若點C在x軸正半軸上運動，且
， 其它條件不變，連接DO，求證：OD平分
若點C在x軸正半軸上運動，當
時，求
的度數．
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