Question

【題目】如圖是某品牌太陽能熱水器的實物圖和橫斷面示意圖，已知真空集熱管AB與支架CD所在直線相交于水箱橫斷面⊙O的圓心O，支架CD與水平面AE垂直，AB=150厘米，∠BAC=30°，另一根輔助支架DE=40厘米，∠CED=60°．

（1）求垂直支架CD的長度；

（2）求水箱半徑OD的長度．

Answer 1

【答案】（1）CD=60cm;（2）OD=30cm．

【解析】試題分析：（1）首先弄清題意，了解每條線段的長度與線段之間的關系，在△CDE中利用三角函數sin60°=，求出CD的長．

（2）首先設出水箱半徑OD的長度為x厘米，表示出CO，AO的長度，根據直角三角形的性質得到CO=AO，再代入數計算即可得到答案

試題解析：（1）∵DE=76厘米，∠CED=60°，

∴sin60°==，

∴CD=60cm．

（2）設水箱半徑OD的長度為x厘米，則CO=（60+x）厘米，AO=（150+x）厘米，

∵∠BAC=30°，

∴CO=AO，

60+x=（150+x），

解得：x=30cm．

∴OD=30cm．