【題目】在平面直角坐標系中，己知
，
．點
從點
開始沿
邊向點
以
的速度移動；點
從點
開始沿
邊內點以
的速度移動．如果、同時出發，用
表示移動的時間
．
（1）用含
的代數式表示：線段
_______
；
______；
（2）當為何值時，四邊形
的面積為
．
（3）當
與
相似時，求出的值．
【答案】（1）2t，(5﹣t)；（2）t=2或3；（3）t
或1．
【解析】
（1）根據路程=速度×時間可求解；
（2）根據S四邊形PABQ=S△ABO﹣S△PQO列出方程求解；
（3）分
或
兩種情形列出方程即可解決問題．
（1）OP=2tcm，OQ=(5﹣t)cm．
故答案為：2t，(5﹣t)．
（2）∵S四邊形PABQ=S△ABO﹣S△PQO，
∴19
10×5
2t×(5﹣t)，
解得：t=2或3，
∴當t=2或3時，四邊形PABQ的面積為19cm2．
（3）∵△POQ與△AOB相似，∠POQ=∠AOB=90°，
∴或．
①當，則
，
∴t，
②當時，則
，
∴t=1．
綜上所述：當t或1時，△POQ與△AOB相似．
仁愛英語同步練習冊系列答案
學習實踐園地系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在如圖的正方形網格中，每一個小正方形的邊長為1格點△ABC（頂點是網格線交點的三角形）
（1）將△ABC向下平移6個單位得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1：
（2）將△A1B1C1繞點B順時針旋轉90°得到△A2B1C2畫出△A2B1C2；
（3）求在平移和旋轉變換過程中線段BC所掃過的圖形面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數y=y1+y2，其中y1與x成反比例，y2與x﹣2成正比例，函數的自變量x的取值范圍是x
，且當x=1或x=4時，y的值均為
．
請對該函數及其圖象進行如下探究：
（1）解析式探究：根據給定的條件，可以確定出該函數的解析式為： ．
（2）函數圖象探究：
①根據解析式，補全下表：
②根據表中數據，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出函數圖象
（3）結合畫出的函數圖象，解決問題：
①當x
，
，8時，函數值分別為y1，y2，y3，則y1，y2，y3的大小關系為： ；（用“＜”或“=”表示）
②若直線y=k與該函數圖象有兩個交點，則k的取值范圍是 ，此時，x的取值范圍是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形
中，
是
邊的中點，將
沿
折疊，使點
落在點
處，
的延長線與
邊交于點
.下列四個結論:①
;②
;③
;④
S正方形ABCD，其中正確結論的個數為（ ）
A.
個B.
個C.
個D.
個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，菱形ABCD中，EF⊥AC，垂足為點H，分別交AD、AB及CB的延長線交于點E、M、F，且AE：FB＝1：2，則AH：AC的值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某學校從甲、乙兩名班主任中選拔一名參加教育局組織的班主任技能比賽，選拔內容分案例分析、班會設計、才藝展示三個項目，選拔比賽結束后，統計這兩位班主任成績并制成了如圖所示的條形統計圖：
（1）乙班班主任三個項目的成績中位數是 ；
（2）用6張相同的卡片分別寫上甲、乙兩名班主任的六項成績，洗勻后，從中任意抽取一張，求抽到的卡片寫有“80”的概率；
（3）若按照圖12所示的權重比進行計算，選拔分數最高的一名班主任參加比賽，應確定哪名班主任獲得參賽資格，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】四邊形的一條對角線將這個四邊形分成兩個三角形，如果這兩個三角形相似（不全等），那么我們將這條對角線叫做這個四邊形的相似對角線．
（1）如圖1，四邊形
中，
，
，對角線
平分
，求證：是四邊形的相似對角線；
（2）如圖2，直線
分別與
，
軸相交于
，
兩點，
為反比例函數
（
）上的點，若
是四邊形
的相似對角線，求反比例函數的解析式；
（3）如圖3，是四邊形的相似對角線，點
的坐標為
，
軸，
，連接
，
的面積為
．過，兩點的拋物線
（
）與軸交于
，
兩點，記
，若直線
與拋物線恰好有3個交點，求實數
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD的四個頂點分別在反比例函數
與
(x＞0，0＜m＜n)的圖象上，對角線BD//y軸，且BD⊥AC于點P．已知點B的橫坐標為4．
（1）當m=4，n=20時．
①若點P的縱坐標為2，求直線AB的函數表達式．
②若點P是BD的中點，試判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由．
（2）四邊形ABCD能否成為正方形？若能，求此時m，n之間的數量關系；若不能，試說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，點D在AB邊上，CD與OB交于點E，∠ACD＝∠OBC；
（1）如圖1，求證：CD⊥AB；
（2）如圖2，當∠BAC＝∠OBC+∠BCD時，求證：BO平分∠ABC；
（3）如圖3，在（2）的條件下，作OF⊥BC于點F，交CD于點G，作OH⊥CD于點H，連接FH并延長，交OB于點P，交AB邊于點M．若OF＝3，MH＝5，求AC邊的長．
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