Question

如圖，⊙O中，弦AB與直徑CD相交于點P，且PA=4，PB=6，PD=2，則⊙O的半徑為

1. A.
   9
2. B.
   8
3. C.
   7
4. D.
   6

Answer 1

C
分析：根據相交弦定理得出AP×BP=CP×DP，求出CP，求出CD即可．
解答：由相交弦定理得：AP×BP=CP×DP，
∵PA=4，PB=6，PD=2，
∴CP=12，
∴DC=12+2=14，
∵CD是⊙O直徑，
∴⊙O半徑是7．
故選C．
點評：本題考查了相交弦定理的應用，關鍵是能根據定理得出AP×BP=CP×DP．