Question

已知一個三角形中兩邊長分別為a，b，且a＞b，那么這個三角形的周長m的取值范圍為（　　）

A．3b＜m＜3a

B．2a＜m＜2（a+b）

C．a+2b＜m＜2b+a

D．2b+a＜m＜3a-b

Answer 1

分析：先根據三角形的三邊關系求得第三邊的取值范圍，再確定這個三角形的周長m的取值范圍即可．

解答：解：設第三邊長x．根據三角形的三邊關系，
得a-b＜x＜a+b．
∴這個三角形的周長m的取值范圍是a-b+a+b＜m＜a+b+a+b，
即：2a＜m＜2a+2b．
故選B．

點評：此題主要考查三角形的三邊關系，關鍵是掌握三角形的三邊關系定理：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．