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已知一個三角形中兩邊長分別為a,b,且a>b,那么這個三角形的周長m的取值范圍為


  1. A.
    3b<m<3a
  2. B.
    2a<m<2(a+b)
  3. C.
    a+2b<m<2b+a
  4. D.
    2b+a<m<3a-b
B
分析:先根據三角形的三邊關系求得第三邊的取值范圍,再確定這個三角形的周長m的取值范圍即可.
解答:設第三邊長x.根據三角形的三邊關系,
得a-b<x<a+b.
∴這個三角形的周長m的取值范圍是a-b+a+b<m<a+b+a+b,
即:2a<m<2a+2b.
故選B.
點評:此題主要考查三角形的三邊關系,關鍵是掌握三角形的三邊關系定理:任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

已知一個三角形中兩邊長分別為a,b,且a>b,那么這個三角形的周長m的取值范圍為(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知一個三角形的兩邊長分別是1cm和2cm,一個內角為40°.
(1)請你借助圖畫出一個滿足題設條件的三角形;
(2)你是否還能畫出既滿足題設條件,又與(1)中所畫的三角形不全等的三角形?若能,請你在下圖畫這樣的三角形;若不能,請說明理由.
(3)如果將題設條件改為“三角形的兩條邊長分別是3cm和4cm,一個內角為40°,”那么滿足這一條件,且彼此不全等的三角形共有幾個?分別畫出草圖,并在圖中相應位置標明數據.(畫圖請保留作圖痕跡,并把符合條件的圖形用黑色筆畫出來)

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知一個三角形中兩邊長分別為a,b,且a>b,那么這個三角形的周長m的取值范圍為(  )
A.3b<m<3aB.2a<m<2(a+b)
C.a+2b<m<2b+aD.2b+a<m<3a-b

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科目:初中數學 來源:2009年四川省南充高中高一新生入學考試數學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知一個三角形中兩邊長分別為a,b,且a>b,那么這個三角形的周長m的取值范圍為( )
A.3b<m<3a
B.2a<m<2(a+b)
C.a+2b<m<2b+a
D.2b+a<m<3a-b

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