精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點坐標(biāo)分別為A（-6，0），B（2，0），C（-1，8），則△ABC的面積是________．

32
分析：根據(jù)點A、B、C的坐標(biāo)求出AB的長以及點C到AB的距離，然后根據(jù)三角形的面積公式列式進行計算即可得解．
解答：∵A（-6，0），B（2，0），C（-1，8），
∴AB=2-（-6）=8，點C到AB的距離為8，
∴△ABC的面積= $\text{[math]}$ ×8×8=32．
故答案為：32．
點評：本題考查了三角形的面積，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，根據(jù)點A、B、C的坐標(biāo)得到△ABC的邊AB的長以及AB邊上的高是解題的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探索一個問題：“任意給定一個矩形A，是否存在另一個矩形B，它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的一半”（完成下列空格）
（1）當(dāng)已知矩形A的邊長分別為6和1時，小亮同學(xué)是這樣研究的：設(shè)所求矩形的兩邊分別是x和y，

由題意得方程組：

x+y=

xy=3

，消去y化簡得：2x²-7x+6=0，
∵△=49-48＞0，∴x₁=

，x₂=

．∴滿足要求的矩形B存在．
（2）如果已知矩形A的邊長分別為2和1，請你仿照小亮的方法研究是否存在滿足要求的矩形B．
（3）如果矩形A的邊長為m和n，請你研究滿足什么條件時，矩形B存在？
（4）如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的部分圖象，其中x和y分別表示矩形B的兩邊長，請你結(jié)合剛才的研究，回答下列問題：
①這個圖象所研究的矩形A的兩邊長為

和

；
②滿足條件的矩形B的兩邊長為

和

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的兩個一次函數(shù)的圖象，則不等式組

k1x+b1＞0

k2x+b2＜0

的解為

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•西城區(qū)模擬）探索一個問題：“任意給定一個矩形A，是否存在另一個矩形B，它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的一半？”
（1）完成下列空格：
當(dāng)已知矩形A的邊長分別為6和1時，小明是這樣研究的：設(shè)所求矩形的一邊是x，則另一邊為（

-x），由題意得方程：x（

-x）=3，化簡得：2x²-7x+6=0
∵b²-4ac=49-48＞0，∴x₁=

，x₂=

．
∴滿足要求的矩形B存在．
小紅的做法是：設(shè)所求矩形的兩邊分別是x和y，由題意得方程組：

x+y=

xy=3

消去y化簡后也得到：2x²-7x+6=0，（以下同小明的做法）
（2）如果已知矩形A的邊長分別為2和1，請你仿照小明或小紅的方法研究是否存在滿足要求的矩形B．
（3）在小紅的做法中，我們可以把方程組整理為：

-x

，此時兩個方程都可以看成是函數(shù)解析式，從而我們可以利用函數(shù)圖象解決一些問題．如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的部分圖象，其中x和y分別表示矩形B的兩邊長，請你結(jié)合剛才的研究，回答下列問題：（完成下列空格）
①這個圖象所研究的矩形A的面積為

；周長為

．
②滿足條件的矩形B的兩邊長為

和

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點坐標(biāo)分別為A（-6，0），B（2，0），C（-1，8），則△ABC的面積是

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006-2007學(xué)年安徽省懷寧縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

探索一個問題：“任意給定一個矩形A，是否存在另一個矩形B，它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的一半”（完成下列空格）
（1）當(dāng)已知矩形A的邊長分別為6和1時，小亮同學(xué)是這樣研究的：設(shè)所求矩形的兩邊分別是x和y，由題意得方程組：

，消去y化簡得：2x²-7x+6=0，
∵△=49-48＞0，∴x₁=______，x₂=______．∴滿足要求的矩形B存在．
（2）如果已知矩形A的邊長分別為2和1，請你仿照小亮的方法研究是否存在滿足要求的矩形B．
（3）如果矩形A的邊長為m和n，請你研究滿足什么條件時，矩形B存在？
（4）如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的部分圖象，其中x和y分別表示矩形B的兩邊長，請你結(jié)合剛才的研究，回答下列問題：
①這個圖象所研究的矩形A的兩邊長為______和______；
②滿足條件的矩形B的兩邊長為______

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如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點坐標(biāo)分別為A（-6，0），B（2，0），C（-1，8），則△ABC的面積是________．