Question

在某項針對18～35歲的青年人每天發微博數量的調查中，設一個人的“日均發微博條數”為m，規定：當m≥10時為A級，當5≤m＜10時為B級，當0≤m＜5時為C級．現隨機抽取30個符合年齡條件的青年人開展每人“日均發微博條數”的調查，所抽青年人的“日均發微博條數”的數據如下表：

11	10	6	15	9	16	13	12		8
2	8	10	17	6	13	7	5	7	3
12	10	7	11	3	6	8	14	15	12

（1）求樣本數據中為A級的頻率；
（2）試估計1000個18～35歲的青年人中“日均發微博條數”為A級的人數；
（3）從樣本數據為C級的人中隨機抽取2人，用列舉法求抽得2個人的“日均發微博條數”都是3的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）由抽取30個符合年齡條件的青年人中A級的有15人，即可求得樣本數據中為A級的頻率；
（2）根據題意得：1000個18～35歲的青年人中“日均發微博條數”為A級的人數為：1000×=500；
（3）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與抽得2個人的“日均發微博條數”都是3的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．
解答：解：（1）∵抽取30個符合年齡條件的青年人中A級的有15人，
∴樣本數據中為A級的頻率為：=；

（2）1000個18～35歲的青年人中“日均發微博條數”為A級的人數為：1000×=500；
 
（3）C級的有：0，2，3，3四人，
畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結果，抽得2個人的“日均發微博條數”都是3的有2種情況，
∴抽得2個人的“日均發微博條數”都是3的概率為：=．
點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率、頻數與頻率的知識．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數與總情況數之比．