Question

在某項針對18～35歲的青年人每天發微博數量的調查中，設一個人的“日均發微博條數”為m，規定：當m≥10時為A級，當5≤m＜10時為B級，當0≤m＜5時為C級.現隨機抽取30個符合年齡條件的青年人開展每人“日均發微博條數”的調查，所抽青年人的“日均發微博條數”的數據如下：

11	10	6	15	9	16	13	12	0	8
2	8	10	17	6	13	7	5	7	3
12	10	7	11	3	6	8	14	15	12

（1）求樣本數據中為A級的頻率；

（2）試估計1000個18～35歲的青年人中“日均發微博條數”為A級的人數；

（3）從樣本數據為C級的人中隨機抽取2人，用列舉法求抽得2個人的“日均發微博條數”都是3的概率.

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）500人（3）

【解析】解：（1）∵樣本數據中為A級的有11，10，15，16，13，12，10，17，13，12，10，11，14，15，12，共15個，

∴樣本數據中為A級的頻率為。

（2）∵，∴估計1000個18～35歲的青年人中“日均發微博條數”為A級的人數500人。

（3）樣本數據為C級的人有4人，“日均發微博條數”是0的有1人，是2的有1人，是3的有2人，

記“日均發微博條數”是0的1人為A，是2的為B，是3的分別為C₁，C₂，

樣本數據為C級的人中隨機抽取2人的所有情況有6種：

（A，B），（A，C₁），（A，C₂），（B，C₁），（B，C₂），（C₁，C₂），

其中抽得2個人的“日均發微博條數”都是3的情況有1種：（C₁，C₂），

∴抽得2個人的“日均發微博條數”都是3的概率是。

（1）根據頻率=頻數÷總量計算即可。

（2）根據樣本估計總體即可。

（3）根據概率的求法，找準兩點：①全部等可能情況的總數；②符合條件的情況數目；二者的比值就是其發生的概率。