Question

活動課上，小華從點O出發(fā)，每前進(jìn)1米，就向右轉(zhuǎn)體a°（0＜a＜180），照這樣走下去，如果他恰好能回到O點，且所走過的路程最短，則a的值等于________．

Answer 1

120
分析：根據(jù)多邊形的外角和等于360°，用360°÷a°，所得最小整數(shù)就是多邊形的邊數(shù)，然后再求出a即可．
解答：根據(jù)題意，小華所走過的路線是正多邊形，
∴邊數(shù)n=360°÷a°，
走過的路程最短，則n最小，a最大，
n最小是3，a°最大是120°．
故答案為：120．
點評：本題考查了多邊形的外角與邊數(shù)的關(guān)系，判斷出小華走過的路線是正多邊形并知道邊數(shù)最少的多邊形是三角形是解題的關(guān)鍵．