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在實數π、

、

、tan60°中，無理數的個數為（）
A．1
B．2
C．3
D．4

【答案】分析：利用特殊角的三角函數值得到tan60°=

，然后根據無理數的定義得到在所給四個數中，無理數有：π，

，tan60°．
解答：解：∵tan60°=

，
∴在實數π、

、

、tan60°中，無理數有：π，

，tan60°．
故選C．
點評：本題考查了無理數的定義：無限不循環小數叫無理數；常見形式有：字母表示無理數，如π等；開方開不盡得數，如

等；無限不循環小數，如0.1010010001…等．也考查了特殊角的三角函數值．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知a、c為實數，直線y₁=（a+1）x-1，拋物線y₂=x²+ax+c．
（Ⅰ）在直角坐標系中，O為坐標原點，拋物線與x軸的負半軸交于點A，與y軸的正半軸交于點B，若c=2，tan∠ABO=

，求拋物線的解析式；
（Ⅱ）若c＞0，證明在實數范圍內，對于x的同一個值，直線與拋物線對應的y₁＜y₂均成立；
（Ⅲ）若a=-1，當-1＜x＜4時，拋物線與x軸有公共點，求c的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知，如圖，在直角坐標系內，△ABC的頂點在坐標軸上，關于x的方程x²-4x+m²-2m+5=0有實數根，并且AB、AC的長分別是方程兩根的5倍．
（1）求AB、AC的長；
（2）若tan∠ACO=

，P是AB的中點，求過C、P兩點的直線解析式；
（3）在（2）問的條件下，坐標平面內是否存在點M，使以點O、M、P、C為頂點的四邊形是平

行四邊形？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，將Rt△BCO置于平面直角坐標系xoy中，斜邊OB在y軸的正半軸上，過點B作BA∥OC交x軸于點A，點C的縱坐標為8，tan∠BOC=0.5．
（1）求B點坐標；
（2）點P在線段OB上，OP與OB的長分別是關于x的方程x²-（m+10）x+2m²=0的兩個實數根，求線段OP的長；
（3）在x軸上是否存在點D，使以點A、B、P、D為頂點的四邊形為梯形？若存在，請直接寫出直線PD的解析式；若不存在，說明理由．