Question

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）圖象的一部分，與x軸的正半軸交點(diǎn)在點(diǎn)（2，0）和（3，0）之間，對(duì)稱軸是x=1．對(duì)于下列說(shuō)法：①abc＜0；②2a+b=0；③a-b+c=0；④點(diǎn)（3，y1），（-2，y2）都在拋物線上，則有y1＞y2，⑤當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，y＞0，其中正確的是（　　）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)題意和函數(shù)圖象，可以判斷各個(gè)小題中的結(jié)論是否成立，本題得以解決．

解：由圖象可得，

a＜0，b＞0，c＞0，

則abc＜0，故①正確，

∵-=1，

∴2a+b=0，故②正確，

∵函數(shù)圖象與x軸的正半軸交點(diǎn)在點(diǎn)（2，0）和（3，0）之間，對(duì)稱軸是x=1，

∴函數(shù)圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（0，0）和點(diǎn)（-1，0）之間，

∴當(dāng)x-1時(shí)，y=a-b+c＜0，故③錯(cuò)誤，

∵點(diǎn)（3，y1），（-2，y2）都在拋物線上，對(duì)稱軸為x=1，

∴y1＞y2，故④正確，

∵函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)沒(méi)有具體說(shuō)明交點(diǎn)的坐標(biāo)，

∴當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，y＞0不一定成立，故⑤錯(cuò)誤，

故選：A．