Question

用兩種不同的方法解方程：3x²-6x+1=0．

Answer 1

【答案】分析：方法一：配方法
①把常數項移到等號的右邊；②把二次項的系數化為1；③等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方．
方法二：公式法
①先找到a，b，c；②再求出△=b²-4ac；③代入公式x=求解即可．
解答：解：方法一：配方法
移項得3x²-6x=-1，
二次項系數化為1，得x²-2x=-．
配方，得
x²-2x+1=-+1
即（x-1）²=，
開方得x-1=±，
∴x₁=+1，x₂=-+1．

方法二：公式法
∵a=3，b=-6，c=1，
△=b²-4ac=（-6）²-4×3×1=36-12=24，
∴x=
=
=，
∴x₁=+1，x₂=-+1．
點評：本題考查了一元二次方程的兩種解法：①配方法，②公式法．