Question

請用兩種不同的方法解方程：2（x-3）=x²-9．

Answer 1

分析：移項后分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可．

解答：解：2（x-3）=x²-9，
2（x-3）-（x+3）（x-3）=0，
（x-3）（2-x-3）=0，
x-3=0，2-x-3=0，
x₁=3，x₂=-1．
2（x-3）=x²-9，
整理得：x²-2x-3=0，
b²-4ac=（-2）²-4×1×（-3）=16，
x=

2± 16

2

，
x₁=3，x₂=-1．

點評：本題考查了解一元二次方程的應用，關鍵是能把一元二次方程轉化成一元一次方程．